Các công cụ hỗ trợ Thi đấu vòng tròn

Nếu ta gọi n {\displaystyle n} là số lượng vận động viên(đội thể thao) tham dự giải đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn,ta có công thức tính số lượng trận thi đấu như sau:

n 2 ( n − 1 ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)}

Phương pháp vòng tròn

Phương pháp vòng tròn là một thuật toán đơn giản để tạo lịch thi đấu cho một giải đấu tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn. Tất cả các vận động viên(đội thể thao) đều được đánh số và sau đó được ghép đôi ở vòng đầu tiên:

Vòng 1. (1 đấu 14, 2 đấu 13, ... )
1234567
141312111098

Tiếp theo, một trong các vận động viên(đội thể thao) ở cột đầu tiên hoặc cột cuối cùng của bảng được cố định (số 1 trong ví dụ này) và các vận động viên(đội thể thao) khác xoay theo chiều kim đồng hồ để xếp lịch thi đấu cho các vòng đấu kế tiếp:

Vòng 2. (1 đấu 13, 14 đấu 12, ... )
11423456
13121110987
Vòng 3. (1 đấu 12, 13 đấu 11, ... )
113142345
1211109876

Điều này được lặp lại cho đến khi gần như quay trở lại với vị trí ban đầu:

Vòng 13. (1 đấu 2, 3 đấu 14, ... )
1345678
214131211109

Bảng Berger

Bảng Berger(được đặt theo tên của kiện tướng cờ vua người Áo Johann Berger) là một công cụ dùng để xác định các cặp đấu trong các giải đấu được tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn, công cụ này được sử dụng rộng rãi trong việc tổ chức các giải đấu thể thao chuyên nghiệp trên thế giới(điển hình như V.League 1).

Ví dụ cho một giải đấu có 14 vận động viên(đội thể thao) tham dự:

Vòng 11 – 142 – 133 – 124 – 115 – 106 – 97 – 8
Vòng 214 – 89 – 710 – 611 – 512 – 413 – 31 – 2
Vòng 32 – 143 – 14 – 135 – 126 – 117 – 108 – 9
......
Vòng 137 – 148 – 69 – 510 – 411 – 312 – 213 – 1

Điều này tạo thành một lịch trình trong đó số 14 có một vị trí cố định và tất cả những vận động viên(đội thể thao) khác được xoay ngược chiều kim đồng hồ n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} các vị trí. Lịch trình này có thể dễ dàng được tạo thủ công. Để thi đấu vòng tiếp theo, thì số 8 ở vòng đầu tiên, di chuyển lên đầu bàn, tiếp theo là số 9 đấu với số 7, số 10 đấu với số 6, cho đến khi số 1 đấu với số 2.

Lịch trình này cũng có thể được biểu diễn dưới dạng bảng (n-1, n-1), thể hiện một vòng đấu trong đó các vận động viên(đội thể thao) được gán mã số có thể gặp nhau. Ví dụ: số 7 đấu với số 11 ở vòng 4. Điều này có thể minh họa bằng sơ đồ đường chéo sau đây:

Sơ đồ đường chéo
×234567891011121312345678910111213
112345678910111213
212345678910111213
312345678910111213
412345678910111213
512345678910111213
612345678910111213
712345678910111213
812345678910111213
912345678910111213
1012345678910111213
1112345678910111213
1212345678910111213
131 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213
Bảng tóm tắt lịch thi đấu
×12345678910111213
112345678910111213
223456789101112131
334567891011121312
445678910111213123
556789101112131234
667891011121312345
778910111213123456
889101112131234567
991011121312345678
1010111213123456789
1111121312345678910
1212131234567891011
1313123456789101112

Cách thức tạo bảng Berger

Để có thể tạo ra một bảng Berger hoàn chỉnh cho việc xếp lịch thi đấu với số lượng chắn n {\displaystyle n} hoặc số lượng lẻ n − 1 {\displaystyle n-1} các vận động viên(đội thể thao) tham dự một giải đấu được tổ chức theo thức thi đấu vòng tròn, Richard Schurig xây dựng một bảng Berger với n / 2 {\displaystyle n/2} hàng dọc và n − 1 {\displaystyle n-1} hàng ngang.Sau đó,bắt đầu điền mã số thi đấu của các vận động viên(đội thể thao) bắt đầu từ góc trên bên trái bằng cách lặp lại chuỗi số từ 1 đến n − 1 {\displaystyle n-1} .Dưới đây là một ví dụ cho một giải đấu có 8 vận động viên(đội thể thao) tham dự:

Vòng 1 1 2 3 4
Vòng 25671
Vòng 32345
Vòng 46712
Vòng 53456
Vòng 67123
Vòng 74567

Các mã số được điền trong bảng trên tượng trưng cho đội nhà(vận động viên A).

Đối với các đội đối phương(vận động viên B),một bảng thứ hai cũng được tạo. Mỗi hàng ngang x {\displaystyle x} được điền với các số giống như hàng x + 1 {\displaystyle x+1} trong bảng trước(Mỗi ô cùng được điền các số từ hàng đầu tiên trong bảng trước), nhưng theo thứ tự ngược lại (từ phải sang trái).

Vòng 1 – 8 – 7 – 6 – 5
Vòng 2– 8– 4– 3– 2
Vòng 3– 8– 1– 7– 6
Vòng 4– 8– 5– 4– 3
Vòng 5– 8– 2– 1– 7
Vòng 6– 8– 6– 5– 4
Vòng 7– 8– 3– 2– 1

Bằng cách hợp nhất hai bảng trên,ta sẽ thu được một bảng Berger hoàn chỉnh như sau:

Vòng 1 1 – 8 2 – 7 3 – 6 4 – 5
Vòng 25 – 86 – 47 – 31 – 2
Vòng 32 – 83 – 14 – 75 – 6
Vòng 46 – 87 – 51 – 42 – 3
Vòng 53 – 84 – 25 – 16 – 7
Vòng 67 – 81 – 62 – 53 – 4
Vòng 74 – 85 – 36 – 27 – 1

Có một chút lưu ý ở đây:Nếu số lượng vận động viên(đội thể thao) tham dự giải là một số chắn n {\displaystyle n} ,một vận động viên(đội thể thao) với một mã số thi đấu bất kỳ được thay thế luân phiên cho vị trí thứ nhất và thứ hai. Còn nếu số lượng là số lẻ thì sẽ chỉ xếp lịch thi đấu cho n − 1 {\displaystyle n-1} vận động viên(đội thể thao) thi đấu, nghĩa là ở trường hợp này, mỗi vòng sẽ có 1 vận động viên(đội thể thao) không thi đấu.

Bảng theo dõi kết quả thi đấu

Bảng theo dõi kết quả thi đấu hay Bảng tóm tắt kết quả thi đấu là một công cụ dùng để ghi lại các kết quả sau mỗi trận đấu của các vận động viên(đội thể thao) tham dự giải đấu tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn, công cụ này được sử dụng ở hầu hết các giải đấu thể thao chuyên nghiệp trên thế giới(đặc biệt là bóng đá, trong đó có V.League 1).

Ta hãy lấy ví dụ như ở V.League 1, nơi mà toàn bộ 14 đội bóng tham dự giải thi đấu theo thể thức vòng tròn(có thể thi đấu một lượt hoặc hai lượt, tùy thuộc vào điều lệ giải đấu).

Trường hợp 1:Vòng tròn một lượt

Tại Giai đoạn 1 của V.League 1 2023, 14 đội bóng sẽ thi đấu vòng tròn một lượt trong 13 vòng đấu. Sau khi kết thúc Giai đoạn 1, ta có bảng tóm tắt kết quả như sau:

Nhà \ KháchBFCCAHNĐATHHNFCHPFCHAGLHLHTKHFCSHBĐNSLNAHCMCTXNĐTBĐFCVTFC
Becamex Bình Dương1–21–11–11–11–22–3
Công an Hà Nội1–14–20–02–14–05–01–2
Đông Á Thanh Hóa1–40–14–11–00–05–33–2
Hà Nội2–00–03–01–10–11–0
Hải Phòng2–22–02–32–10–00–0
Hoàng Anh Gia Lai1–12–21–00–01–10–0
Hồng Lĩnh Hà Tĩnh3–02–30–00–04–32–10–0
Khánh Hòa1–11–21–21–02–20–0
SHB Đà Nẵng1–11–01–10–12–30–0
Sông Lam Nghệ An1–11–13–12–21–12–10–0
Thành phố Hồ Chí Minh3–51–30–10–25–11–10–1
Thép Xanh Nam Định0–01–12–21–11–11–01–0
Topenland Bình Định1–00–13–11–12–13–01–1
Viettel2–11–11–43–00–02–1
Nguồn: VPF
Màu sắc: Xanh = đội nhà thắng; Vàng = hòa; Đỏ = đội khách thắng.

Ở bảng trên ta có thể thấy, những trận đã thi đấu đều có những kết quả khác nhau, còn những ô để trống là do các đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt nên chỉ tính các trận đấu sân nhà(đội chủ nhà được liệt kê bên tay trái), còn những ô bị bôi đen là những ô mà có trường hợp "đội mình đấu với đội mình", điều này hoàn toàn không thể xảy ra nên những ô đó bị loại bỏ.

Trường hợp 2:Vòng tròn hai lượt

Tại V.League 1 2018, 14 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt theo thể thức lượt đi - lượt về trong 26 vòng đấu. Sau 26 lượt trận thì ta thu được bảng tóm tắt kết quả như sau:

Nhà \ Khách[1]BBDFTHHNOHPGHAGLHCMNDIQNASGNSKHSLNADNGTQNCTH
Becamex Bình Dương

3–3

1–1

2–1

4–1

1–1

2–1

3–1

5–1

0–3

1–2

4–1

1–1

1–0

FLC Thanh Hóa

3–1

2–3

2–0

0–1

1–0

2–2

5–0

1–1

1–0

1–0

1–0

1–1

1–1

Hà Nội

2–0

4–3

1–0

5–0

6–3

3–3

2–1

1–1

4–0

2–0

5–2

4–1

3–0

Hải Phòng

1–1

2–0

1–0

1–1

2–0

1–1

0–2

1–0

3–0

2–3

3–2

0–1

0–1

Hoàng Anh Gia Lai

0–0

0–3

3–5

0–0

2–2

3–2

2–3

3–2

2–4

1–0

2–0

4–0

3–1

TP Hồ Chí Minh

1–1

1–2

1–4

0–1

5–3

1–2

0–0

5–0

1–0

0–2

4–2

2–1

3–3

Nam Định

2–1

1–1

0–2

0–1

0–2

1–3

1–1

1–0

1–2

2–3

4–2

1–1

0–0

Quảng Nam

4–4

1–0

0–1

1–1

2–2

2–1

5–2

1–1

0–0

1–1

2–2

2–3

1–0

Sài Gòn

2–0

0–1

5–2

0–1

3–1

1–2

1–0

4–1

1–1

2–1

1–0

1–2

1–2

Sanna Khánh Hòa BVN

1–1

3–1

1–1

0–0

1–1

2–0

2–2

2–2

2–1

1–2

0–0

1–0

2–1

Sông Lam Nghệ An

0–0

0–1

1–2

1–0

3–1

1–0

0–1

2–1

3–2

0–1

3–1

2–2

1–0

SHB Đà Nẵng

0–0

3–3

0–4

2–1

2–1

3–0

4–2

2–1

3–2

0–0

2–2

3–2

2–1

Than Quảng Ninh

1–1

1–3

1–2

3–3

3–0

1–0

1–0

3–0

1–2

1–2

2–2

1–0

5–1

XSKT Cần Thơ

2–1

0–1

0–3

2–0

2–2

1–1

1–1

1–2

1–3

1–2

3–3

0–0

1–1

Cập nhật lần cuối: 8 tháng 10 năm 2018.
Nguồn: Vietnam Professional Football
1 ^ Đội chủ nhà được liệt kê ở cột bên tay trái.
Màu sắc: Xanh = Chủ nhà thắng; Vàng = Hòa; Đỏ = Đội khách thắng.

Có thể thấy, bảng được lấp đầy bởi những kết quả thắng thua khác nhau(trừ những ô bị bôi đen) do giải được tổ chức theo thể thúc vòng tròn 2 lượt sân nhà - sân khách,tuy nhiên trong trường hợp này chúng ta vẫn chỉ tính các trận đấu sân nhà của các đội bóng.

Bảng xếp hạng

Bảng xếp hạng là công cụ dùng để xác định thứ hạng của các vận động viên(đội thể thao) dựa trên thành tích thi đấu trong các giải đấu được tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn. Ta sẽ dựa vào kết quả xếp hạng đó để quyết định các chức vô địch,á quân,hạng ba cùng với các suất xuống hạng hoặc thăng hạng(có ở các giải như Ngoại hạng Anh, Bundesliga, Serie A, V.League 1,......)

Ta tiếp tục lấy ví dụ như ở V.League 1.

Trường hợp 1:Vòng tròn một lượt

Ở V.League 1 2023, 14 đội bóng sẽ thi đấu qua 2 giai đoạn:

  • Giai đoạn 1: Gồm 13 lượt trận, kết quả này sẽ chia 14 đội thành 2 nhóm: 8 đội xếp trên vào Nhóm A, 6 đội còn lại vào Nhóm B. Điểm số các đội giữ nguyên khi bước vào giai đoạn 2.
  • Giai đoạn 2:
    • Nhóm A (Tranh chức vô địch): Các đội thi đấu vòng tròn một lượt 7 vòng đấu, 4 đội đứng đầu giai đoạn một thi đấu 4 trận sân nhà, 4 đội còn lại thi đấu 3 trận sân nhà. Đội đứng nhất của giai đoạn 2 sẽ là nhà vô địch của giải, đội về nhì sẽ là á quân.
    • Nhóm B (Tranh suất trụ hạng): Có 1 suất xuống hạng duy nhất. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt 5 vòng đấu. Các đội hạng 9-11 ở giai đoạn một thi đấu 3 trận sân nhà, 3 đội còn lại thi đấu 2 trận sân nhà. Đội xếp thứ 14 sẽ xuống hạng, thi đấu tại V.League 2 2023–24.

Sau khi kết thúc giải đấu, ta thu được bảng xếp hạng của các đội bóng như sau:

Giai đoạn 1

VTĐộiSTTHBBTBBHSĐGiành quyền tham dự
1Công an Hà Nội137332915+1424Tham dự nhóm vô địch giai đoạn 2
2Đông Á Thanh Hóa136522015+523
3Hà Nội136431812+622
4Viettel135621411+321
5Hải Phòng134721413+119
6Topenland Bình Định135441717019
7Thép Xanh Nam Định134721213−119
8Hồng Lĩnh Hà Tĩnh134632020018
9Sông Lam Nghệ An133731415−116Tham dự nhóm trụ hạng giai đoạn 2
10Hoàng Anh Gia Lai132831516−114
11Khánh Hòa132741114−313
12SHB Đà Nẵng13175815−710
13Thành phố Hồ Chí Minh132291927−88
14Becamex Bình Dương130761321−87
Nguồn: VPF
Quy tắc xếp hạng: 1) Điểm; 2) Hiệu số bàn thắng thua; 3) Số bàn thắng ghi được; 4) Số bàn thắng trên sân đối phương; 5) Điểm kỷ luật (thẻ vàng = 1 điểm, thẻ đỏ do 2 thẻ vàng trong một trận = 3 điểm, thẻ đỏ trực tiếp = 3 điểm, thẻ vàng tiếp theo là thẻ đỏ trực tiếp = 4 điểm); 6) Bốc thăm

    Giai đoạn 2

    Nhóm A (Nhóm vô địch)
    VTĐộiSTTHBBTBBHSĐKết quả chung cuộc
    1Công an Hà Nội2011543921+1838Vô địch
    2Hà Nội2011543522+1338Á quân
    3Viettel208842317+632Hạng 3
    4Đông Á Thanh Hóa208752722+531
    5Thép Xanh Nam Định207851919029
    6Hải Phòng206862023−326
    7Topenland Bình Định206682328−524
    8Hồng Lĩnh Hà Tĩnh2041152430−623
    Nguồn: VPF
    Nhóm B (Nhóm trụ hạng)
    VTĐộiSTTHBBTBBHSĐXuống hạng
    9Sông Lam Nghệ An186751920−125Thi đấu tại V.League 1 2023-24
    10Hoàng Anh Gia Lai185851919023
    11Khánh Hòa184771822−419
    12Becamex Bình Dương182971923−415
    13Thành phố Hồ Chí Minh1843112132−1115
    14SHB Đà Nẵng182881119−814Xuống thi đấu tại V.League 2 2023-24
    Nguồn: VPF

    Trường hợp 2:Vòng tròn 2 lượt

    Tại V.League 1 2023/24, 14 đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt sân nhà - sân khách với 26 vòng đấu, sau khi kết thúc giải thì ta có bảng xếp hạng của các đội bóng như sau:

    VTĐộiSTTHBBTBBHSĐGiành quyền tham dự
    hoặc xuống hạng
    1Thép Xanh Nam Định2213455035+1543Tham dự vòng bảng AFC Champions League 2 2024–25
    2MerryLand Quy Nhơn Bình Định2210753724+1337Tham dự vòng bảng Giải vô địch bóng đá các câu lạc bộ ASEAN 2025–26
    3Hà Nội2211383729+836
    4Becamex Bình Dương2210392826+233
    5Thể Công – Viettel229672325−233
    6Hải Phòng228863730+732
    7Thành phố Hồ Chí Minh229582725+232
    8Công an Hà Nội229493228+431
    9Đông Á Thanh Hóa228683233−130
    10Hồng Lĩnh Hà Tĩnh227692329−627
    11Sông Lam Nghệ An226882226−426
    12Quảng Nam226882430−626
    13LPBank Hoàng Anh Gia Lai226881928−926Tham dự trận play–off trụ hạng
    14Khánh Hòa (R)2224161740−2310Xuống thi đấu tại V.League 2 2024/25
    Cập nhật đến (các) trận đấu được diễn ra vào 31 tháng 5 năm 2024. Nguồn: VPF
    (R) Xuống hạng

    Các đội được xếp hạng theo điểm (3 điểm cho 1 trận thắng, 1 điểm cho 1 trận hòa, 0 điểm cho 1 trận thua), và nếu bằng điểm, các tiêu chí sau đây được áp dụng theo thứ tự, để xác định thứ hạng:

    1. Hiệu số bàn thắng thua giữa các đội bằng điểm;
    2. Số lượng bàn thắng ghi được giữa các đội bằng điểm;
    3. Số lượng bàn thắng ghi được tại sân khách giữa các đội bằng điểm;
    4. Điểm kỷ luật(thẻ vàng = 1 điểm, thẻ đỏ do 2 thẻ vàng trong một trận - 3 điểm, thẻ đỏ trực tiếp = 3 điểm, thẻ vàng sau đó là thẻ đỏ trực tiếp = 4 điểm);
    5. Bốc thăm.

    Chú ý:Ở mục 4, đội bóng nào có số điểm kỷ luật ít hơn thì đội đó sẽ xếp trên.


    Tìm thêm về Sports tại một trong những đồng dự án của Wikipedia (bằng tiếng Anh)
    CommonsHình ảnh
    WiktionaryTừ điển
    WikibooksSách
    WikiquoteDanh ngôn
    WikisourceTư liệu
    WikinewsTin tức

    Tài liệu tham khảo

    WikiPedia: Thi đấu vòng tròn https://vpf.vn/season/v-league-2023/?action=calend... https://vpf.vn/season/v-league-2023 https://vpf.vn/season/v-league-2023-24 http://www.vnleague.com/vdqg-vleague/lich-thi-dau/ https://bongdaphui.org/the-thuc-thi-dau-vong-tron-... https://www.rebelbetting.com/en-us/sport/baseball/... https://www.mlb.com/news/2023-24-lidom-season-prev... https://bongdaplus.vn/world-cup/world-cup-1950-tha... https://nld.com.vn/olympic-2012/soc-voi-tro-he-co-... https://hoidaptuvan.com/tinh-so-tran-thi-dau-theo-...